在考研数学中， 函数、极限与连续 这一章节是非常重要的，它不仅是高等数学的基础，而且为后续学习高数内容打下了坚实的基础。这一章节的核心是求函数的极限，并介绍了多种求极限的方法，包括等价无穷小代换、恒等变形、洛必达法则等。此外，还会涉及到函数的间断点、零点、数列极限等概念。建议考生在学习这一章节时，要特别关注极限的定义和计算方法，理解函数极限与数列极限的关系，并熟练掌握常用的等价无穷小量。这些知识点不仅在考研中占据重要地位，而且在实际应用中也非常广泛。

极限与连续

极限的四则运算

洛必达法则

重要极限

函数的连续性探讨

函数及其特性

函数的定义域

函数的表示方法

函数的奇偶性

函数的单调性

函数的极值

数列与函数的极限

数列极限的计算

函数极限与数列极限的关系

函数的连续性

连续性的定义

间断点的类型

连续函数的性质 （如最大值、最小值定理和介值定理）

导数与微分

导数的定义

导数的几何意义

微分的定义

微分中值定理 （如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）

导数在求极值、判断凹凸性和拐点、求渐近线等方面的应用

一元函数积分学

不定积分

定积分

变上限积分及其导数

定积分的性质

定积分的应用 （如计算几何量和物理量）

多元函数微积分学

隐函数求导

偏导数

全微分的存在性及其关系

二重积分

方向导数

梯度

空间曲线的切线与法平面

曲面的切平面和法线

隐函数存在定理

三重积分

曲线积分和曲面积分

常微分方程

一阶线性微分方程

齐次方程及其简单应用

线性代数

行列式

矩阵

向量

线性方程组

建议

尽早复习 ：函数、极限与连续是基础章节，建议尽早复习和背诵。

重点掌握 ：一元函数微分学和积分学是解题中非常常用的内容，建议重点掌握。

多做练习 ：通过大量的习题练习，巩固所学知识，提高解题能力。

理解概念 ：注重对概念的理解，避免死记硬背，达到“茅塞顿开”的效果。

希望这些建议能对考研高等数学的学习有所帮助。