考研数学基础需要背诵的内容主要包括以下几个方面：

公式和定理 ：数学公式和定理是考研数学中的基础知识，背诵它们可以帮助你在解题时快速、准确地运用。掌握重要的公式和常用的定理有助于提高解题效率。

解题思路与方法 ：背诵经典的解题思路和方法，如常见的问题类型、解题技巧和策略，可以帮助你拓宽思维，更好地应对各类数学问题。

数学概念和定义 ：背诵数学概念和定义是理解数学概念的基础，特别是在高等数学和线性代数等课程中。这些概念和定义的掌握对于理解和推导相关性质和结论至关重要。

例题和习题 ：背诵并熟悉典型的例题和习题可以帮助你熟悉不同类型的题目，并培养解题的灵活性和技巧。

高等数学 ：包括微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、偏微分方程等内容。这些内容涉及到微积分的理论与应用，对数学思维和计算能力提出了很高的要求。

线性代数 ：包括向量空间、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。它在数学建模、统计分析和数值计算等领域有着重要的应用，考生需要对线性代数的基本理论和方法有所掌握。

概率论与数理统计 ：包括概率的基本概念、随机变量及其分布、独立性、大数定律和中心极限定理等内容。数理统计是对我们生活中规律性与随机性分别的描述，考生需要掌握它的基本理论和方法，并能够灵活运用到实际问题中去。

复变函数 ：包括复数的基本运算、幂级数展开、解析函数、积分与级数等内容。

极限 ：理解和掌握极限的概念、函数左右极限的概念以及函数极限存在与左右极限的关系，极限的性质及四则运算法则，极限存在的两个准则，利用两个重要极限计算极限的方法，无穷小量、无穷大量的概念，无穷小的比较方法。

导数与微分 ：包括导数的定义、导数的计算、导数的应用等。

积分学 ：包括原函数与不定积分的定义、不定积分的计算、定积分的定义、定积分的性质、定积分的计算、定积分的应用等。

多元函数微分学 ：包括多元函数的微分和积分等内容。

常微分方程 ：包括一阶常微分方程、二阶常微分方程等内容。

建议你在复习时，结合课本和辅导资料，系统地背诵和理解这些基础知识，并通过大量的习题和模拟题来巩固所学内容。