偏导数用定义法求的步骤如下：

将其他变量视为常数 ：

当我们要求函数 $f（x, y）$ 关于某个自变量（比如 $x$）的偏导数时，我们将其他所有自变量（比如 $y$）视为常数。

应用一元函数的求导法则 ：

在其他变量视为常数的条件下，偏导数的求导方法与一元函数的求导方法相同。也就是说，我们可以直接使用一元函数的导数公式进行求导。

计算极限 ：

偏导数的定义是通过极限来描述函数在某一方向的变化率。因此，我们需要计算函数在某一点沿某一方向的变化率，即极限 $lim_{{Delta x to 0}} frac{f（x_0 + Delta x, y_0） - f（x_0, y0）}{Delta x}$ 或 $lim{{Delta y to 0}} frac{f（x_0, y_0 + Delta y） - f（x_0, y_0）}{Delta y}$。

具体步骤可以总结为：

对 $x$ 求偏导数 ：

视 $y$ 为常量，对 $x$ 求导。

形式上表现为 $f'_x（x_0, y0） = lim{{Delta x to 0}} frac{f（x_0 + Delta x, y_0） - f（x_0, y_0）}{Delta x}$。

对 $y$ 求偏导数 ：

视 $x$ 为常量，对 $y$ 求导。

形式上表现为 $f'_y（x_0, y0） = lim{{Delta y to 0}} frac{f（x_0, y_0 + Delta y） - f（x_0, y_0）}{Delta y}$。

示例

假设我们有一个二元函数 $f（x, y） = x^2 + y^2$，我们想求它在点 $（1, 2）$ 处关于 $x$ 的偏导数。

将 $y$ 视为常数 ：

$f（x, 2） = x^2 + 2^2 = x^2 + 4$。

对 $x$ 求导 ：

$frac{partial f}{partial x} = frac{d}{dx}（x^2 + 4） = 2x$。

计算极限 ：

$f'x（1, 2） = lim{{Delta x to 0}} frac{f（1 + Delta x, 2） - f（1, 2）}{Delta x} = lim{{Delta x to 0}} frac{（1 + Delta x）^2 + 4 - （1^2 + 4）}{Delta x} = lim{{Delta x to 0}} frac{2Delta x + （Delta x）^2}{Delta x} = lim_{{Delta x to 0}} （2 + Delta x） = 2$。

因此，$f（x, y） = x^2 + y^2$ 在点 $（1, 2）$ 处关于 $x$ 的偏导数是 2。

总结

通过以上步骤，我们可以使用定义法求出多元函数关于某个自变量的偏导数。关键在于将其他自变量视为常数，并利用一元函数的求导法则进行计算。