概率论中的分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）是一个描述随机变量取值分布规律的函数。对于任意实数x，分布函数F（x）表示随机变量X小于或等于x的概率，即F（x） = P（X ≤ x）。
分布函数的定义域是（-∞, +∞），值域是[0, 1]。这意味着分布函数可以取从0到1之间的任何值，其中F（-∞） = 0，F（+∞） = 1。
分布函数具有以下性质：
0 ≤ F（x） ≤ 1；
F（x）是单调非减的，即如果x1 < x2，则F（x1） ≤ F（x2）；
F（x）是右连续的，即lim_{y→x^+} F（y） = F（x）。
分布函数在概率论和统计学中非常重要，它可以帮助我们了解随机变量的统计特性，并计算随机变量落在任何特定区间的概率。例如，在桥梁和水坝的设计中，可以通过计算河流最高水位小于或等于某个数值的概率来评估风险。
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本文概览：概率论中的分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）是一个描述随机变量取值分布规律的函数。对于任意实数x，分布函数F（x）表示随机变量X小于或等于x的概率，即F（x） = P（X ≤ x）。分布