极限不存在主要有以下几种情况：

极限为无穷大 ：当函数值趋向于正无穷或负无穷时，极限不存在。例如，当 $x to infty$ 时，$frac{1}{x}$ 的极限为 0，但 $frac{1}{x^2}$ 的极限也为 0，而 $frac{1}{x}$ 在 $x to 0$ 时极限为无穷大。

左右极限不相等 ：如果函数在某一点的左极限和右极限不相等，那么该点的极限不存在。例如，分段函数在分段点处的极限通常不存在，因为左极限和右极限可能不相等。

没有确定的函数值 ：当函数在某一点或某一区间内没有趋近于一个确定的值时，极限不存在。例如，$lim_{{x to infty}} sin（x）$ 不存在，因为 $sin（x）$ 在 $x$ 趋于无穷大时不断振荡。

函数值无界 ：如果函数在某一点的某个去心邻域内，函数值可以任意大或任意小，那么该点的极限不存在。例如，$y = x$ 在 $x to infty$ 时，函数值无界，极限不存在。

函数振荡 ：如果函数在某一点附近不断地上下振荡，无法趋近于一个确定的值，那么该点的极限也不存在。例如，$y = sin（1/x）$ 在 $x to 0$ 时不断振荡，极限不存在。

极限不唯一 ：如果函数在某一点的左极限与右极限存在但不相等，或者两者都不存在，那么该点的极限不存在。例如，函数在 $x = 0$ 处的极限，如果左极限是 1，右极限是 2，那么极限不存在。

综上所述，极限不存在的情况主要包括极限为无穷大、左右极限不相等、没有确定的函数值、函数值无界、函数振荡以及极限不唯一。这些情况均表明函数在某一极限点附近没有趋近于一个确定的数值。