考研微积分的内容主要包括以下几个方面：

极限部分 ：

极限的定义、计算方法及应用，包括连续、导数和积分的极限运算。

导数部分 ：

导数的定义、几何意义以及各种函数的导数计算，包括复合函数、隐函数和分段函数。

微分部分 ：

微分的定义、几何意义以及各种函数的微分计算，包括复合函数、隐函数和分段函数。

积分部分 ：

定积分和不定积分的计算方法，积分的应用，如面积、体积、物理等。

级数部分 ：

常数项级数和幂级数的收敛性和展开式，比较审敛法、P-级数法等方法的掌握情况。

常微分方程部分 ：

常见的常微分方程的求解方法，如分离变量法、变量代换法等。

多元函数微积分 ：

多元函数（主要是二元、三元）的偏导数和全微分概念，偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数，方向导数和梯度（只对数学一要求），多元函数微分在几何上的应用（只对数学一要求），多元函数的极值和条件极值。

特殊函数和定理 ：

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理等。

应用题 ：

利用导数研究函数的性态（如单调性、极值、凹凸性、拐点）、最值问题、利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用等。

积分技巧 ：

换元法（第一类和第二类）、分部积分法，对称区间上的定积分，周期函数的积分，变限积分的求导等。

这些内容构成了考研微积分的主要框架，考生需要系统地掌握这些知识点，以便在考试中能够灵活运用。建议考生在备考过程中，结合教材和习题集，进行有针对性的复习和练习。