数列收敛是指一个数列的值在某个范围内不断接近一个固定值，但永远不会超过这个值。换句话说，数列收敛意味着数列的任意子序列（从数列中选取一部分元素组成的数列）都趋向于同一个极限值。在数学上，我们通常用极限的定义来描述数列收敛。对于一个数列 {a_n}，如果存在一个正整数 L，使得对于任意正整数 N，都有 |a_n - a_L| < ε （ε是一个给定的正数），那么我们称这个数列收敛于 a_L。
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本文概览：数列收敛是指一个数列的值在某个范围内不断接近一个固定值，但永远不会超过这个值。换句话说，数列收敛意味着数列的任意子序列（从数列中选取一部分元素组成的数列）都趋向于同一个极限值。在数学上，我们通常用极限的定义来描述数列收敛。对于一个数列 {a