极限为无穷的情况通常出现在以下几种情况中：

当自变量趋于正无穷大时，函数值也随之无限增大 ：

例如，考虑函数 f（x） = e^x，当 x 趋于正无穷大时，e^x 也趋于正无穷大。

当自变量趋于负无穷大时，函数值也随之无限减小（趋向于负无穷） ：

例如，考虑函数 f（x） = e^x，当 x 趋于负无穷大时，e^x 趋于0，但这不是无穷大。

当函数在某一点的左极限和右极限都趋向于正无穷或负无穷 ：

例如，考虑函数 f（x） = 1/x，当 x 趋近于0时，f（x） 的值会发散到正负无穷之间，因此 f（x） 在 x 趋近于0时的极限为无穷大。

当数列的极限不存在，但其绝对值无限增大时 ：

例如，数列 a_n = n，当 n 趋于正无穷大时，a_n 的绝对值也趋于正无穷大，因此数列的极限为无穷大。

在未定式极限问题中，例如 ∞/∞ 型 ：

通过洛必达法则等方法可以求出极限值为无穷大。例如，对于函数 f（t） = e^t / t，当 t 趋于正无穷大时，f（t） 的极限为无穷大。

需要注意的是，极限等于无穷大是一个特殊情况，它表明函数值在自变量趋于某个值时无限增大，没有上界。而极限存在必定为某一特定值，即使是无穷大，也不是极限的存在，它只是表明函数值在自变量趋于某个值时无限增大。