考研数据结构中常考的算法可分为以下几类，结合多个权威资料整理如下：

一、基础排序算法

冒泡排序

通过相邻元素比较交换，将最大（或最小）元素逐步“冒泡”到末尾。时间复杂度为O（n²），适用于小规模数据排序。

插入排序

将未排序元素插入到已排序序列中的适当位置。时间复杂度为O（n²），但常用于部分有序数据的排序。

选择排序

每次从未排序部分选择最小（或最大）元素放到已排序部分末尾。时间复杂度为O（n²），实现简单但效率较低。

希尔排序

插入排序的改进版，通过设定增量序列减少元素移动次数。平均时间复杂度为O（n log n），但最坏情况仍为O（n²）。

归并排序

分治法典型代表，将数组递归分成两半排序后合并。时间复杂度为O（n log n），稳定性高。

快速排序

通过分区操作将数组分为两部分，递归排序。平均时间复杂度为O（n log n），但最坏情况为O（n²）。

二、搜索算法

二分查找

在有序数组中通过不断缩小范围查找目标元素。时间复杂度为O（log n），需满足数组有序性。

深度优先搜索（DFS）

用于遍历树或图结构，通过递归探索分支。常用于路径查找、拓扑排序等。

广度优先搜索（BFS）

逐层遍历树或图结构，适用于最短路径、层序遍历等场景。

三、图算法

Dijkstra算法

计算单源最短路径，适用于非负权图。时间复杂度为O（n²）或O（m log n）（带优先队列优化）。

Prim算法

用于生成最小生成树，适用于连通图。时间复杂度为O（n²）或O（m log n）。

Kruskal算法

同样用于生成最小生成树，通过并查集优化。时间复杂度为O（m log n）。

四、其他重要算法

动态规划 ：解决最优子结构问题，如最长公共子序列、背包问题等。

贪心算法 ：如活动安排、分数背包等，通过局部最优达到全局最优。

回溯算法 ：适用于组合优化问题，如八皇后、数独等。

五、数据结构相关算法

二叉排序树（BST） ：支持快速查找、插入、删除，平均时间复杂度为O（log n）。

堆排序 ：基于二叉堆实现，时间复杂度为O（n log n）。

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