考研数学二涉及的公式数量庞大，主要涵盖导数与微分、不定积分、定积分、线性代数及概率统计等领域。以下为关键公式分类整理：

一、导数与微分

导数定义

$$f'(x) = lim_{Delta x to 0} frac{f(x + Delta x) - f(x)}{Delta x}$$

常见函数导数：$（x^n）' = nx^{n-1}$，$（sin x）' = cos x$，$（cos x）' = -sin x$，$（e^x）' = e^x$，$（ln x）' = frac{1}{x}$。

导数运算法则

四则运算法则：$（u pm v）' = u' pm v'$，$（uv）' = u'v + uv'$

复合函数导数：$（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）$。

微分定义

$$df(x) = f'(x)dx$$。

二、不定积分

基本积分公式

$$int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$

$$int sin x dx = -cos x + C$$

$$int cos x dx = sin x + C$$

$$int e^x dx = e^x + C$$

$$int ln x dx = xln x - x + C$$。

积分性质

$（int f（x）dx）' = f（x）$

$int df（x） = f（x）dx$。

三、定积分

定义与性质

$$inta^b f(x)dx = lim{epsilon to 0} sum f(xi)Delta x$$

线性性质：$int_a^b [kf（x）] = kint_a^b f（x）$

区间可加性：$int_a^c f（x）dx = int_a^b f（x）dx + int_b^c f（x）$。

牛顿-莱布尼茨公式

$$int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$$

其中$F（x）$是$f（x）$的原函数。

四、线性代数

矩阵运算

矩阵乘法：$（AB）_{ij} = sumk A{ik}B_{kj}$