很抱歉，目前无法提供沈阳研究所的准确数量。根据现有信息，沈阳确实拥有众多国家级和省级科研机构，但不同来源的统计口径和分类标准存在差异，且部分机构可能存在合并或调整情况。以下是部分知名机构的整理，供参考：

一、国家级科研机构

中国科学院沈阳自动化研究所

中国科学院遗传与发育生物学研究所沈阳分部

中国科学院金属研究所

中国科学院沈阳农业科学研究所

中国科学院沈阳应用生态研究所

中国航空发动机研究所

中国电科-集成电路设计中心

中国一重集团沈阳科研设计院

沈阳铸造研究所

606研究所（沈阳发动机设计研究所）

中国科学院沈阳应用生态研究所

中国科学院计算应用研究所

沈阳市心理研究所

沈阳真空研究所

沈阳电气传动研究所

沈阳化工研究所

沈阳金属材料研究所

二、企业类及省级机构

中国轻工集团沈阳轻工材料研究所

中国石油集团沈阳分公司

中粮集团沈阳食品科学研究院

沈阳市心理研究所

其他省级机构 ：如沈阳市应用生态研究所、沈阳市心理研究所等

三、注意事项

统计口径差异 ：部分机构可能因分类标准不同被重复统计（如中国科学院沈阳应用生态研究所出现多次）；

动态调整 ：科研机构可能因合并、重组或新增部门而发生变化，建议通过官方渠道核实最新信息；

覆盖范围 ：以上信息主要基于2024年公开资料，部分机构可能已调整职能或名称。

如需更精确的统计，建议通过沈阳市科技局官网或国家企业信用信息公示系统查询最新注册信息。