数学考研的大题主要考察以下几类：

函数极限与反常积分 ：

求极限、反常积分的收敛性判断等。

曲线积分与曲面积分 ：

包括第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分等。

幂级数求和 ：

将已知函数用幂级数展开，并求其和函数。

几何体的形心 ：

涉及计算几何体的形心坐标。

线性代数 ：

包括正交变换、二次型、矩阵的特征值和特征向量、线性方程组的求解等。

概率与数理统计 ：

包括随机变量的分布、参数估计、条件概率、全概率思想的应用等。

微分方程 ：

包括常微分方程的求解、微分方程的综合题等。

多元函数微分学 ：

涉及多元函数的偏导数、全微分、极值与最值等。

多元函数积分学 ：

包括二重积分、三重积分的计算及其应用。

数列极限的证明 ：

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁。

微分中值定理的相关证明 ：

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广。

方程根的问题 ：

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

不等式的证明 ：

不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。

数据分析题 ：

通常包含一个复杂的表格，要求计算一些统计量，如平均数、方差等。

函数求导题 ：

涉及多个复合函数的求导。

积分计算题 ：

包括不定积分、定积分、分部积分法、代换法等技巧。

证明题 ：

要求考生证明某些数学命题或定理。

这些题型涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计等多个领域，要求考生具备扎实的基础知识和较高的计算能力、逻辑推理能力。建议在复习过程中，重点掌握各知识点的核心概念和定理，并通过大量的练习来提高解题技巧和应试能力。