专科延迟毕业的学生是可以考研的，但需要满足一些特定的条件和要求：

以应届生的身份报考 ：

延迟毕业的学生一般可以按照应届生的身份报考研究生，但在现场确认考研报名信息时需要携带学校学生证、图书证等身份证件到学校教务处开具在校生证明。

必须拿到毕业证和学位证 ：

延迟毕业的学生必须在研究生入学前拿到毕业证和学士学位证，否则录取资格无效。

按同等学力身份报考 ：

如果延迟毕业的学生不符合应届生的报考条件，可以按同等学力身份报考，但需要满足招生单位对考生提出的具体业务要求，如英语四六级成绩、本科主干课程成绩等。

注意报考时间和学校要求 ：

延迟毕业的学生需要确保在研究生入学前拿到毕业证和学位证，否则可能无法参加当年的研究生入学考试。

在选择报考学校和专业时，需要仔细查阅各学校的招生简章，了解具体的报考要求，因为部分学校或专业可能对同等学力考生有额外的要求。

制定详细的学习和备考计划 ：

延迟毕业的学生需要制定合理的学习计划，注重基础知识的学习，打牢根基，同时关注学科前沿动态，拓宽视野。

可以参加一些考研辅导班或与其他考研学生交流，提高复习效率和应试能力。

联系学校研究生招生办 ：

延迟毕业的学生需要首先联系自己学校的研究生招生办公室，了解具体的报名流程和所需材料。

提供相关证明 ：

在报名过程中，学生需要提供相关的证明材料，如学生证、图书证等身份证件，以及学校教务处开具的在校生证明。

确认报名资格 ：

延期毕业的学生必须确保在录取当年入学前能够取得国家承认的本科毕业证书。如果未能按时取得毕业证和学位证，则录取资格无效。

现场确认 ：

完成网上报名后，考生需要携带本人有效证件和规定材料到指定地点进行现场确认，并采集个人电子照片。

综上所述，专科延迟毕业的学生虽然可以考研，但需要提前规划好时间，确保在入学前拿到所需的证件，并按照学校和专业的要求进行报考和备考。