金融数学考研主要考察以下内容：

高等数学 ：这是金融学考研数学的基础，包括微积分、数列极限与级数等。微积分用于描述变化关系和动力学特征，如期权定价模型和利率模型等。数列极限与级数在金融学研究中也有重要应用，例如金融市场的长期趋势分析。

线性代数 ：线性代数在金融学中的应用包括投资组合分析、风险评估和衍生品定价等。考生需要掌握向量空间、矩阵理论、线性方程组的求解等概念和方法。

概率论与数理统计 ：这是金融数学的另一重要组成部分，涉及随机变量、概率分布、参数估计、假设检验、回归分析等。这些知识在金融市场分析、金融风险管理、金融模型构建和应用中起到关键作用。

思想政治理论 和 英语一 ：这是所有考研学生必考的科目，主要考察考生的政治理论素养和英语能力。

数学分析 和 线性代数与常微分方程 ：部分学校可能会考察这些科目。数学分析主要涉及函数、极限、连续、导数、积分等，而线性代数与常微分方程则包括线性方程组、矩阵、向量空间、特征值与特征向量、常微分方程等内容。

金融工程基础 和 金融市场分析 ：这些内容可能会在一些学校的复试中考察，涉及金融衍生品设计、金融风险管理、投资组合优化、金融市场的基本概念、金融产品的定价和风险管理方法等。

精算学 ：精算学是保险业和金融领域的核心工具，涉及保险精算、风险评估、养老保险等方面，要求学生掌握保险精算学、精算统计、精算模型等课程。

建议考生根据报考学校和专业的具体要求，有针对性地准备这些科目的复习。