考研应用数学的内容主要包括以下几个方面：

基础数学 ：

涵盖代数、几何、拓扑、分析等领域，研究抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。特点在于研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。

应用数学 ：

涵盖数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等领域。特点在于将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。

计算数学 ：

涵盖数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。特点在于解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。

概率论与数理统计 ：

涵盖概率论、数理统计、随机过程等领域。特点在于研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。

运筹学与控制论 ：

涵盖线性规划、动态规划、图论与组合优化等领域。特点在于研究如何应用数学知识到其他范畴（尤其是科学）的数学分支，可以说是纯数学的相反。

专业课程 ：

包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程等数学基础课程，同时还会涉及到实变函数、复变函数、泛函分析、最优化理论、数值分析等专业课程。

数学建模 ：

学习如何将实际问题抽象成数学模型，并运用数学工具进行求解。

计算机编程 ：

掌握至少一种编程语言，如MATLAB、Python等，用于数学软件的使用和算法实现。

英语能力 ：

部分学校会考察考生的英语水平，以适应国际化的学术交流。

考研应用数学的考试科目通常包括思想政治理论、考研英语或法语、数学分析、高等代数或代数与几何等。具体到每个科目，数学分析主要考察极限理论、连续函数、导数与微分、不定积分与定积分、级数等内容；高等代数或代数与几何则侧重于矩阵理论、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等知识点。

建议考生根据自身兴趣和职业规划，选择合适的研究方向，并制定详细的复习计划，确保在数学基础、应用能力和编程技能等方面都有充分的准备。