同济数学三不考的内容主要包括以下几部分：

空间解析几何与向量代数 ：整章不考。

三重积分 ：不考。

曲线积分与曲面积分 ：整章不考。

微分中值定理与导数的应用 ：

曲率不考。

不定积分 ：

有理函数的积分不考。

定积分 ：

反常积分的审敛法不考。

定积分在几何上的应用（如平面曲线的弧长）和定积分在物理学上的应用不考。

多元函数微分法及其应用 ：

方向导数与梯度不考。

多元函数微分学的几何应用不考。

二元函数的二阶泰勒公式不考。

拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明 ：虽然这两个定理在数学分析中非常重要，但在同济数三考试中不会要求考生掌握其证明过程。

复变函数的留数定理和辐角原理 ：这些概念对于理解复变函数的性质和应用非常重要，但在同济数三考试中可能只会考查其基本定义和简单应用。

微分方程 ：

解的存在唯一性定理和常微分方程的一般解法不考。

全微分方程、可降阶的高阶微分方程、高于二阶的常系数线性齐次方程、欧拉方程不考。

广义积分和广义函数的性质 ：在同济数三考试中，可能会考查一些基本的积分计算和应用问题，而不会要求考生掌握广义积分和广义函数的性质及其详细证明。

微积分的物理应用（主要针对工科） ：不考。

高阶微分方程 ：高于二阶的常系数线性齐次方程等不考。

某些类型的差分方程 ：如欧拉方程等，这些在同济版中可能不考。

建议使用《微积分——经济数学》等教材来补充学习这些内容，特别是微积分在经济中的应用，因为这是数三特有的考试内容。