复旦大学和南开大学的数学系都是国内顶尖的数学专业之一，各有其独特的优势和特点。以下是它们的一些比较：

历史底蕴和学科实力 ：

复旦大学 ：数学专业历史悠久，学科实力强，涵盖数学分析、代数、几何、拓扑等多个方向。复旦大学数学系是国内培养高水平数学人才的重要基地之一。

南开大学 ：数学专业同样达到顶尖水平，注重应用数学的教学和研究，涵盖概率论与数理统计、运筹学、计算数学等方向。

学术影响力 ：

复旦大学 ：复旦大学整体实力和影响力较强，尤其在考研和就业方面表现突出。

南开大学 ：虽然整体实力和影响力略逊于复旦，但在数学领域，尤其是应用数学方面，有着显著的优势。

王牌专业 ：

复旦大学 ：除了数学专业外，复旦在哲学、政治学、中国史、基础医学、生物学、公共卫生与预防医学等领域也有很强的实力。

南开大学 ：除了数学专业外，南开在理科、化学等领域也有很好的声誉。

知名学者 ：

复旦大学 ：拥有一批高水平的教授和科研人员，如陈景润等著名数学家。

南开大学 ：陈省身先生是南开数学系的重要影响力人物，陈省身数学中心在世界范围内都有很高的知名度。

建议

选择复旦大学还是南开大学的数学系，主要取决于个人的兴趣和职业规划。如果对基础数学有浓厚的兴趣，且希望在一个综合实力更强的学校发展，复旦大学可能更适合。如果对应用数学有浓厚的兴趣，且希望在一个在应用数学领域有显著优势的学校发展，南开大学可能更适合。此外，还可以考虑学校的地理位置、校园环境、学术氛围等因素，以做出最适合自己的选择。