华东理工大学数学系提供的课程涵盖了数学的多个领域，旨在为学生打下坚实的数学基础，并培养其在各个应用领域的能力。主要课程包括：

基础课程：

数学分析 ：介绍数学分析的基本概念和方法。

高等代数 ：学习线性代数和多项式理论。

空间解析几何 ：研究三维空间中的几何结构。

复变函数 ：探讨复变数的性质和应用。

实变函数 ：研究实值函数的性质。

泛函分析 ：介绍函数空间上的算子和极限理论。

概率论 ：研究随机现象及其规律。

数理统计 ：学习统计学的基础理论和方法。

专业课程：

数学建模 ：应用数学知识解决实际问题。

运筹学 ：学习优化问题的解决方法。

近世代数 ：研究代数的现代理论。

基地班附加课程：

拓扑学 ：研究空间的连续性和连通性。

数学物理方程 ：探讨数学与物理问题的结合。

多元统计分析 ：研究多变量的统计方法。

随机过程 ：研究随机现象的规律。

金融数学方向附加课程：

经济学 ：学习经济学的理论和方法。

投资分析与管理 ：探讨投资决策和风险管理。

计量经济学 ：使用统计方法分析经济数据。

风险管理等 ：学习风险评估和管理技术。

计算机应用软件方向附加课程：

数据结构与算法 ：研究数据的组织和处理。

数据库原理及其应用 ：学习数据库的设计和管理。

C++应用程序设计 ：开发C++程序。

此外，数学与应用数学专业还提供一些特色课程和研究型课程，如微分方程定性理论、测度论、现代分析基础等，以及数学建模、数学软件与数学实验等创新实践课程。

建议学生根据自己的兴趣和职业规划选择相应的课程方向，以获得更为专业和深入的学习体验。