公费生 可以 考研，但存在一些限制或要求：

非全日制研究生 ：公费师范生通常只能报考非全日制研究生，不能报考全日制研究生。这是因为他们已经获得了教师资格培养，需要回到基层学校进行教学实践。

服务期限制 ：公费师范生在入学时会与相关部门或学校签订协议，承诺在毕业后按照一定的条件和要求从事教育工作一定年限（通常是6年）。在服务期内，公费师范生一般不允许考研，但可以在履行服务期义务后考研，或者通过其他途径提升自己的学历和专业水平，例如参加在职研究生教育、进修培训等。

免试读研 ：有些情况下，公费师范生可以在任教满一定年限后免试攻读非全日制教育硕士专业学位。例如，在任教满一学期后，公费师范生可以免试攻读非全日制教育硕士专业学位。

专业选择 ：公费师范生在考研时，只能选择与师范相关的教育专业，不能跨专业报考。

经济压力 ：由于公费师范生需要承担沉重的学费和生活费用，这可能会对他们的经济压力造成一定的影响。

时间投入 ：公费师范生在考研期间需要投入更多的时间和精力来备考和实践，因为他们的研究生学习时间可能会受到一定的影响。

综上所述，公费师范生可以考研，但需要遵守相关政策和协议的规定，选择非全日制研究生进行报考，并且在6年任教协议期满后才有资格自由选择报考全日制研究生。