考研高级公式主要包括以下几类：

导数公式 ：

常数的导数：dy/dx = 0

幂函数的导数：dy/dx = nx^（n-1）

指数函数的导数：dy/dx = a^x * ln（a）

对数函数的导数：dy/dx = 1/（x * ln（a））

三角函数的导数：

dy/dx = cos（x） for y = sin（x）

dy/dx = -sin（x） for y = cos（x）

dy/dx = sec^2（x） for y = tan（x）

dy/dx = -csc^2（x） for y = cot（x）

dy/dx = sec（x） * tan（x） for y = sec（x）

dy/dx = -csc（x） * cot（x） for y = csc（x）

积分公式 ：

常数的积分：∫k dx = kx + C

幂函数的积分：∫x^n dx = x^（n+1）/（n+1） + C

指数函数与对数函数的积分：

∫a^x dx = a^x/ln（a） + C for a > 0, a ≠ 1

∫1/x dx = ln|x| + C

三角函数的积分：

∫sin（x） dx = -cos（x） + C

∫cos（x） dx = sin（x） + C

极限公式 ：

基本极限：lim （x ￫ ∞） [1 + 1/x]^x = e

常用等价无穷小：在求极限问题时，可以使用等价无穷小替换来简化计算

泰勒公式 ：

泰勒公式用于将函数展开为多项式，这在求解极限和积分问题时非常有用

其他高级公式 ：

莱布尼兹公式：用于求解任意函数f（x）在区间[a,b]上的定积分

曲率公式：用于计算曲线的曲率

拉格朗日中值定理公式：用于证明某函数在一定区间内可导，并给出了导数的几何意义

定积分公式：包括定积分的计算公式和定积分的近似计算公式等

这些公式是考研数学中的重要内容，建议考生认真复习并熟练掌握。