考完试后开始考研的时间主要取决于个人的学历背景和所选择的考试类型。以下是几种常见情况的建议：

普通本科生 ：

大三下期（每年1-6月）：开始准备考研，利用考完试后的劲头进入状态。

大四上学期（每年的12月底）：参加研究生初试。

大四下学期：参加研究生复试。

专升本学生 ：

专升本上岸后的第二年：可以开始准备考研，通常在大四上学期（12月底）参加研究生初试。

自学考试本科学生 ：

每年七月考完：考完后大约需要半年时间准备考研，即十月底报名，十二月底考试，次年初出成绩。

本科毕业后当年 ：

无论是全日制还是非全日制研究生，本科毕业后当年均可报考，对毕业年限无要求。

本科毕业后特定时间 ：

对于MBA、MPA、MEM等对毕业年限有要求的专业，一般要求本科毕业后的特定时间（如3年）才可以报考。

专科毕业后两年 ：

专科毕业生需要毕业两年后才可以参加研究生入学考试。

在职研究生的情况 ：

同等学力方式：本科毕业当年可参加课程学习，学完课程有学士学位满3年可以申硕。

专业硕士方式：部分管理类专业需本科毕业3年及以上，非管理类专业是本科应届、往届均可报考。

综合以上信息，对于大多数普通本科生和专升本学生来说，建议在大四上学期（12月底）开始准备考研，并在该学期末参加研究生初试。如果已经本科毕业，那么可以随时准备考研，不受毕业时间限制。对于有特定毕业年限要求的专业，建议提前了解并确认好相关报考条件。如果是在职人员，可以根据自身情况选择合适的在职研究生方式，并提前规划好学习和考试的时间。