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已知正方形的对角线求它的面积方法：正方形的面积等于对角线平方的一半。
设专正方形对角线的长为属a，边长为x，根据勾股定理可得：x²+x²=a²。x²+x²=a²可得出2x²=a²，而x²是边长乘以边长，即正方形的面积。于是x²=a²/2。可知：正方形的面积等于对角线平方的一半。面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体表面多少的测量一般称表面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
答其他回答（4条）
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唐鏜
2026-09-30 07:37:10
一个正方形ABCD，已知对角线AC长为α，求正方形面积。正方形边相等，对角线相互平分且相互垂直，平分一组对角，角CAD=角CAB=45度。在直角三角形ACD中，根据三角函数的定义sinCAD=sin45度=CD/AC，CD=√2/2乘AC=√2/2α。正方形面积S=CD平方=1/2α平方。另外也可以用S=4乘1/2乘(α/2）平方=1/2α平方。也可直接用用正方形面S䓁于对角线乘积之半1/2α平方。
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其实我是邓紫棋
2026-09-30 07:37:10
已经知道对角线的长度，那你这样算：一个正方形被一条对角线载成两个直角三角形，先算出一个三角形面积，这个三角形面积是对角线乘二分之一对角线再除以2，然后再乘以2，这样看来一个正方形面积就是对角线的长乘以二分之一对角线的长度就妥了。
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济南电视台官网
2026-09-30 07:37:10
一个正方形己知对角线，怎么求面积？因为正方形的回边相等且每个角都是直角，这样对角线所分成的两个三角形都是等胺直角三角形边为a那么己知对角线长为m，这有a方加a方等于m方，所以α等2分之根号2m，正方形面积为2分之根号2m的车方就是二分之一m的平方。
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曹婧cjsz
2026-09-30 07:37:10
对角线长度的平方的一半.....
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希望本篇文章《一个正方形已知对角线，怎么求面积》能对你有所帮助！
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本文概览：已知正方形的对角线求它的面积方法：正方形的面积等于对角线平方的一半。设专正方形对角线的长为属a，边长为x，根据勾股定理可得：x²+x²=a²。x²+x²=a²可得出2x²=a²，而x²是边长乘以边长，即正方形的面积。于是x²=a²/2。可知：正方形的面积等于对角线平方的一半。面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体表面多少的测量一般称表面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”