答其他回答（4条）

• 燕麦片少女 问答领域知识达人 2026-09-30 07:34:26

  1.令sin(x/2)=t,则可得x=2*arcsint;

  则题目可转化为f(t)=cos(2*arcsint)+1

  2.根据二倍角公式，cos2a = 2cos^2a-1,或者 1-2sin^2a

  此处选择后者

  f(t)=1-2sin^2(arcsint)+1

  f(t)=2-2sin^2(arcsint)

  3.由sin（arcsinx）=x

  可得f(t)=2-2t^2

  4.此时t等价于x，t属于r

  故f(x)=2-2x^2

• 雨他爹 问答领域知识达人 2026-09-30 07:34:26

  求原函数的三种方法

  一、基本积分法

  基本积分法是指通过观察某些特定的函数形式，直接得到函数的原函数。

  二、换元积分法

  换元积分法是指利用代数变量替换原函数中的某个部分，从而使得积分变得更加简单。

  三、分部积分法

  分部积分法是指将原函数中的某一项进行分解，并利用积分的加法性，将积分转化为另外一个等价的积分。

• 释建德 问答领域知识达人 2026-09-30 07:34:26

  方法如下：

  原函数是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

• 阿止ichigo 问答领域知识达人 2026-09-30 07:34:26

  求原函数方法如下：

  对于一元函数，求原函数的办法是：先将函数化简，把函数中的x变为y，然后求出反函数，将y变为x，即可求出原函数。