问问题描述
答精选答案
抛物线的标准方程为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
设抛物线的焦点为F，顶点为V，直线l为抛物线的对称轴，点P(x,y)为抛物线上的任意一点，则有：
1. 焦点公式：PF = (1/4a)(y - a)2. 对称轴公式：l: x = -b/2a3. 顶点公式：V(-b/2a, c - b^2/4a)根据以上公式，可以推导出af和bf的公式：
1. af = VF = PF - PV = (1/4a)(y - a) - (y - c) = (c - a)/4a2. bf = PV = y - c因此，抛物线中af和bf的公式分别为：af = (c - a)/4a，bf = y - c。
答其他回答（3条）
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知识的海洋
2026-09-30 07:26:19
1. af和bf的公式分别是af = a/4 和 bf = b -a^2/4。
2. 这个公式是由抛物线的标准方程 y=ax^2+bx+c 推导而来的，其中a、b、c分别为抛物线的参数。
3. 抛物线是一种常见的曲线，在物理学、数学等领域有着广泛的应用。了解抛物线的公式和性质，对于研究相关问题有很大的帮助。
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今天你超好看7
2026-09-30 07:26:19
y^2=2*p*x,则af=x1+p/2;bf=x2+p/2。
2.若抛物线方程是:x^2=2*p*y,则af=y1+p/2;bf=y2+p/2。
3.若抛物线方程是:y^2=-2*p*x,则af=p/2-x1;bf=p/2-x2。
4.若抛物线方程是:x^2=-2*p*y,则af=p/2-y1;bf=p/2-y2。
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梁沁月
2026-09-30 07:26:19
焦点弦公式2p/sina^2
证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2
所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“微科”！
希望本篇文章《抛物线中af和bf的公式》能对你有所帮助！
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本文概览：抛物线的标准方程为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。设抛物线的焦点为F，顶点为V，直线l为抛物线的对称轴，点P(x,y)为抛物线上的任意一点，则有：1. 焦点公式：PF = (1/4a)(y - a)2. 对称轴公式：l: x = -b/2a3. 顶点公式：V(-b/2a, c - b^2/4a)根据以上公式，可以推导出af和bf的公式：1. af = VF = PF - PV = (1/4a)(y - a) - (y - c) = (c - a)/4a2. bf = PV =