问问题描述
怎么表示在x=0这一点的左极限和右极限，还有左导和右导，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
左导数和右导数都存在,函数在这一点不一定可导,进一步,如果左导数=右导数,则在这一点可导,.既然没人证明出来 ,我就试着证明一下吧.左可导:说明 f(x)左导数等于 左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) =A 存在且不等0同理,右导数=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=B 存在且不等于0;A不等于B只要将两个式子分别变换一下,将左极限和右极限提取出来,你会发现都是等于f(x0),所以也就是左极限等于右极限等于函数值.(虽然A和B不等,但是乘以无穷小后,都等于0)结论就是如果左导数和右导数存在,则函数在这点必然连续而可导要求是连续,且左导数=右导数.
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评论列表（4条）
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