答其他回答（4条）

• 水边的禾苗 问答领域知识达人 2026-09-30 07:16:56

  lnx的导数是1/x，下面从定义的方法证明，令f（x）=x，根据导数的定义，f'（x）=lim[f（x+△x）-f（x）]/△x，△x趋向于0，f（x+△x）-f（x）=ln（x+△x）-lnx=ln（1+△x/x），f'（x）=limln（1+△x/x）/△x=limln（1+△x/x）^（1/△x）=lnlim（1+△x/x）^（x/△x×1/x）=lne^（1/x）=1/x，△x趋向于0，这里需要利用lim（1+1）^n=e这个公式，其中n趋向于∞时。

• 骚晶儿 问答领域知识达人 2026-09-30 07:16:56

  lnx的导数是：(lnx)=1/x.

  导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。 扩展资料

  导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

• 淘金理财 问答领域知识达人 2026-09-30 07:16:56

  (lnx)'=1/x

  从定义出发

  y'=lim(dy/dx)

  =lim[ln(x+dx)-lnx]/dx

  =lim [ln(1-dx/x)]/dx

  =lim ln(1-dx/x)^(-dx)

  =1/x

  扩展资料：

  不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

  导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数，没有增减性，即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点，如果驻点两侧的导数的符号相反，则该点为极值点，否则为一般的驻点。

• 马化腾我真的会死吗 问答领域知识达人 2026-09-30 07:16:56

  （lnx）'=1/x

  lnx求导公式证明：(lnx)'=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x。

  lnx是以e为底的对数函数，其中e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…函数的图象是过点（1，0）的一条C型的曲线，串过第一百，第四象限，且第四象限的曲线逐渐靠近Y轴，但不相交，第一象限的曲线逐渐的远离X轴。