问问题描述
向量组和向量正交是什么意思，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
向量正交指点积为零的两个或多个向量。
向量组的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。
1、向量正交在三维向量空间中，如果两个向量的内积为零，则两个向量是正交的。正交性最早出现在三维空间的矢量分析中。换句话说，两个向量的正交性意味着它们彼此垂直。在物理学和工程学中，几何矢量通常称为矢量。许多物理量都是矢量，例如物体的位移、球对墙的作用力等等。相反，它是一个标量，即一个只有大小但没有方向的量。一些与矢量有关的定义也与物理概念密切相关，如物理学中与势能相对应的矢量势。
2、向量组（1）等价向量具有传递性、对称性和自反性。但是向量的数目可以不同，线性相关性也可以不同。
（2）任何向量组都等价于其最大独立群。
（3）向量组的任意两个最大独立群是等价的。
（4）两个等价的线性独立向量组中包含的向量数目相同。
（5）等价向量组具有相同的秩，但具有相同秩的向量组不一定等价。
（6）如果向量组a可以由向量组b线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。
答其他回答（1条）
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一觉大师
2026-09-30 07:15:51
简单点理解，就是β和向量组中的每一个向量的内积都等于0，这可以用来证明无关向量组与β正交，β和向量组线性无关
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评论列表（4条）
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本文概览：向量正交指点积为零的两个或多个向量。向量组的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。1、向量正交在三维向量空间中，如果两个向量的内积为零，则两个向量是正交的。正交性最早出现在三维空间的矢量分析中。换句话说，两个向量的正交性意味着它们彼此垂直。在物理学和工程学中，几何矢量通常称为矢量。许多物理量都是矢量，例如物体的位移、球对墙的作用力等等。相反，它是一个标量，即一个只有大小但没有方向的量。一些与矢量有关的定义也与物理概念密切相关，如物理学中与势能相对应的矢量势。2、向量组（1）等价向量具有传递性、对称性和自