考研数学分析学的主要内容包括以下几个方面：

实数集与函数 ：包括实数的基本性质、函数的定义和性质等。

数列极限 ：研究数列的极限行为及其性质。

函数极限 ：探讨函数在特定点或无穷远处的极限。

函数的连续性 ：研究函数在某一区间内的连续性质。

导数与微分 ：包括导数的定义、计算及其几何意义，微分的定义、计算及其应用。

微分中值定理 ：如罗尔定理、拉格朗日中值定理等。

实数的完备性定理 ：如确界原理、单调有界准则等。

不定积分与定积分 ：包括不定积分的计算、定积分的定义、性质及其应用。

反常积分 ：研究无穷积分、瑕积分和含参量反常积分。

数项级数 ：包括正项级数、交错级数及其收敛性判别法。

函数项级数 ：研究函数列的极限行为及其性质。

幂级数 ：包括幂级数的收敛半径、收敛域及其性质。

Fourier级数 ：研究傅里叶级数的收敛性及在实际问题中的应用。

多元函数的极限与连续 ：探讨多元函数在点或区域上的极限和连续性。

多元函数微分学 ：包括偏导数、全微分、隐函数定理及其应用。

多元函数积分学 ：包括含参量正常积分、重积分、曲线积分和曲面积分。

矩阵与线性变换 ：研究向量与矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型与正定性等。

常微分方程 ：包括一阶常微分方程、高阶常微分方程、线性常微分方程组及其解的存在唯一性。

这些内容构成了数学分析的基本框架，涵盖了从基础概念到高级理论的各个方面，是考研数学分析的重要组成部分。建议考生系统学习这些内容，并通过大量的例题和习题训练，巩固所学知识，提高解题能力。