汉字学考研可以报考的专业有以下几种：

汉语言文字学 ：研究从上古到现代的汉语的口语系统与文字系统的演变规律、结构特征和现实状况。这个专业分为现代汉语和古代汉语两个大方向。

古代汉语 ：研究古代汉语的语音、词汇、语法、修辞等方面的内容，以及古代汉语的历史和发展。

现代汉语 ：研究现代汉语的语音、词汇、语法等，适合对语言结构感兴趣的学生。

汉语现代文学 ：研究现代汉语文学的创作、发展、流变及其规律。

汉语古代文学 ：研究古代汉语文学的创作、发展、流变及其规律。

汉语现当代文学 ：研究现当代汉语文学的创作、发展、流变及其规律。

比较文学与世界文学 ：研究不同国家和文化之间的文学作品、文学理论、文学批评等的比较。

汉字文化与文化传播 ：研究汉字在文化传承与传播中的作用和影响。

中国古代文化 ：研究中国古代的文化传统、文化现象及其与汉字的关系。

汉字书法与篆刻艺术 ：研究汉字书法和篆刻的艺术形式、历史发展及其审美价值。

汉语国际教育 ：研究对外汉语教学的理论与方法，培养国际汉语教师。

汉字信息处理与计算 ：研究汉字的信息处理技术，包括汉字的编码、输入、输出、存储、识别等方面的技术。

汉语语言学 ：研究汉语的语言结构、语言功能、语言演变等方面的理论。

中国古代文献学 ：研究中国古代典籍的整理、研究和传播。

汉语修辞学与韵律学 ：研究汉语的修辞手法和韵律规律。

语言学及应用语言学 ：分析、归纳人类语言的发生学关系和内在规律，分为理论语言学与应用语言学两大块。

文艺学 ：研究文学理论、文艺美学、文学批评、文化与诗学、西方文论、中西比较诗学、中国古典诗学、中国文学批评史等。

学科教学（语文） ：培养能在教育机构从事语文教学工作的教师。

中国少数民族语言文学 ：研究中国少数民族的语言和文学。

文化与传媒 ：结合历史、社会、人类学等多个学科，探讨文化与文学的关系，包括电影与电视类、新闻与传播、文化产业等。

国学与汉学 ：深入探索中国传统文化的精髓，以及汉学在国际上的传播和影响。

这些专业涵盖了汉字学的多个方面，包括语言、文学、文化、历史等。选择哪个专业取决于个人的兴趣和研究方向。如果对古代文学、文献学、古文字学等方面有浓厚兴趣，希望从事学术研究或进一步深造，那么汉语言文学或汉语言文字学都是不错的选择。如果对对外汉语教学感兴趣，可以考虑汉语国际教育专业。如果对汉字信息处理技术感兴趣，可以选择汉字信息处理与计算专业。