福建有以下大学可以专考研：

厦门大学 ：虽然厦门大学是一所985高校，但有附加条件，对于满足条件且有名校情结的同学来说，仍然是一个值得冲击的目标。

福州大学 ：作为一所211学校，福州大学只招收专硕，且没有附加条件。之前有同等学力上岸的考生，因此对于想要考取名校的同学来说，这是一个不错的选择。

福建师范大学 ：福建师范大学只招收工商管理和公共管理硕士，上岸几率较小，因此不推荐报考。

福建农林大学 ：要求的条件较多，不建议报考。

闽南师范大学 ：虽然这几年有部分专业不让考了，但总体来看，闽南师范大学的专科考研录取率相对较高，是一个值得重点考虑的学校。

集美大学 ：集美大学没有附加条件，性价比较高，是一个值得推荐的学校。

华侨大学 ：华侨大学仅能报考有招收同等学力考生的非全日制硕士招生专业，具体专业请查看相关招生目录。

福建工程学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

泉州师范学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

武夷学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

福州大学至诚学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

福建江夏学院 ：有财务管理等专业的硕士招生。

三明学院 ：有学前教育等专业的硕士招生。

福建师范大学福清分校 ：有学前教育等专业的硕士招生。

漳州师范学院 ：有教育硕士等专业的硕士招生。

福建医科大学 ：有护理硕士等专业的硕士招生，但不可跨专业，且需要四级成绩。

福建中医药大学 ：有中药学等专业的硕士招生。

漳州卫生职业学院 ：有护理等专业的硕士招生。

漳州教育学院 ：有教育硕士等专业的硕士招生。

福建工程学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

泉州师范学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

闽江学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

龙岩学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

武夷学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

集美大学诚毅学院 ：有计算机科学等专业的硕士招生。

福建师范大学协和学院 ：有工商管理等专业的硕士招生。

福州大学阳光学院 ：有工商管理等专业的硕士招生。

建议：

厦门大学 和 福州大学 虽然有名校情结，但有附加条件，考生需根据自身条件评估是否适合报考。

闽南师范大学 和 集美大学 的专科考研录取率相对较高，性价比较好，是较为推荐的选择。

福建江夏学院 、 三明学院 等院校的硕士招生专业较为多样，考生可根据自身兴趣和专业方向选择。

福建医科大学 和 福建中医药大学 等医学类院校有相关专业硕士招生，但需注意不可跨专业报考和四级成绩要求。