考研中常见的函数类型主要包括以下几种：

幂函数 ：形式为 $y = x^n$，其中 $n$ 为实数。

指数函数 ：形式为 $y = a^x$，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。

对数函数 ：形式为 $y = \log_a（x）$，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。

三角函数 ：包括正弦函数 $\sin（x）$、余弦函数 $\cos（x）$、正切函数 $\tan（x）$ 等。

反三角函数 ：包括 $\arcsin（x）$、$\arccos（x）$、$\arctan（x）$ 等。

复合函数 ：由两个或多个函数通过四则运算复合而成，如 $y = f（g（x））$。

隐函数 ：由隐式方程定义的函数，如 $z = f（x, y）$。

参数方程 ：由参数 $p$ 和 $q$ 定义的函数，如 $x = p（t）$，$y = q（t）$。

分段函数 ：在不同区间上具有不同定义的函数，如 $f（x） = \begin{cases} x^2, & x < 0 \\ x^2 + 1, & x \geq 0 \end{cases}$。

极限函数 ：描述函数在某点或无穷远处的极限行为。

导数函数 ：函数的导数，形式为 $y' = f'（x）$。

微分方程的解 ：满足某些微分方程的函数。

特殊函数 ：如双曲函数、贝塞尔函数、拉普拉斯变换等，这些函数在考研数学中也有重要应用。

掌握这些函数的性质和图像是考研数学的关键。建议考生在复习过程中，重点理解和掌握这些基本初等函数的定义、性质、运算方法以及它们在实际问题中的应用。