考研复试中数学的应用主要体现在以下几个方面：

基础数学 ：涵盖代数、几何、拓扑、分析等领域，研究抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。这部分内容在复试中可能会通过代数几何、微分几何、微分方程等分支进行考察。

应用数学 ：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。包括数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。复试中可能会涉及这些领域的应用，如通过常微分方程、概率统计常规方程、复变函数计算方法等科目进行考察。

计算数学 ：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。复试中可能会考察数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。

概率论与数理统计 ：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。复试中可能会涉及概率论、数理统计、随机过程等内容，通过统计推断和数据分析的应用进行考察。

运筹学与控制论 ：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。复试中可能会涉及线性规划、动态规划、图论与组合优化等内容。

数学软件的应用 ：在复试中，可能会要求考生掌握一些数学软件的使用，如MATLAB、Maple、Python等，这些软件在工程、物理、计算机科学等领域有广泛应用。

专业方向的深度拓展 ：除了基础数学科目，数学与应用数学考研还非常注重应用能力的培养，如数值分析、运筹学、微分方程等科目。这些科目在复试中可能会作为重点考察内容。

综上所述，考研复试中数学的应用涵盖了基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论等多个领域，同时也强调了数学软件的应用和专业方向的深度拓展。建议考生在复试准备中，重点复习这些领域的知识，并掌握相关的数学软件使用能力。