教师考研留职政策因地区和具体单位而异，以下是一些可能的政策：

停职留薪 ：

部分地区的教育主管部门可能会出台相应的政策措施，支持公立学校的教师在攻读硕士或博士学位的过程中保持现有的工作岗位和薪酬福利。

教师若想实现停职留薪，需要满足所在学校以及教育主管部门所制定的相关规定，通常需要经过上级主管部门的正式批准。

保留编制 ：

在大多数情况下，事业编考研考生如果被录取，可以保留编制，但具体规定可能因单位、专业、学历等因素而有所不同。

教师读全日制研究生通常会保留编制，但要以定向培养模式接受教育，毕业要返回单位工作。

在职读研（同等学力和专业硕士）也可以保留编制，并且兼顾工作。

申请留职 ：

在编教师考研想要保留编制，可以向原来的单位提交留职申请，单位同意后可以保留编制。

不允许停薪留职 ：

根据最新的法律规定和政策指导，事业单位正在深入推进人事制度改革，所有事业单位都要实行岗位设置管理制度与聘用制度，目前没有关于事业单位办理停薪留职的政策规定。

特殊情况 ：

有些单位可以允许编制保留，具体情况要看考研的部门有没有特例，比如特殊编制者的情况。

建议

了解当地政策 ：教师应首先了解所在省市及特定区域的具体政策法规，以及就职院校的内部规章制度，因为政策制度的主要初衷在于激励广大教师群体提升自身的科研能力和教育水准。

提前申请 ：如果教师希望保留编制并申请停职留薪，应提前向所在学校和教育主管部门提交申请，并等待正式批准。

考虑定向培养 ：对于希望攻读全日制研究生的教师，可以考虑以定向培养模式接受教育，这样既可以保留编制，又能满足学业要求。

请注意，政策可能会随时间变化而变化，建议在做出决定前，咨询相关部门或专业人士以获取最新信息。