考研数学中涉及到的定理主要包括以下几类：

积分相关定理 ：

平均值定理 ：对于在闭区间[a, b]上连续的函数f（x），存在一个点c∈（a, b），使得（f（a） + f（b）） / 2 = f（c）。

积分中值定理 ：如果函数在闭区间上连续，则至少存在一点，使得函数在该区间的积分等于函数在该点的值乘以区间的长度。

微分相关定理 ：

费马定理 ：如果函数在某点的导数存在，则该点为函数的极值点。

罗尔定理 ：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。

拉格朗日中值定理 ：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。

柯西中值定理 ：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且导数不恒为零，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点函数值差的比值。

泰勒公式 ：函数在某一点的泰勒展开式，可以用来近似计算函数在该点附近的值。

有界与最值定理 ：

有界与最值定理 ：在闭区间上连续的函数f（x）必定在该区间上有最大值M和最小值m，即m ≤ f（x） ≤ M。

零点定理 ：

零点定理 ：如果函数在闭区间上连续，且f（a）与f（b）异号，即f（a） f（b） < 0，则存在至少一个点c∈（a, b），使得f（c） = 0。

其他定理 ：

泰勒级数展开 ：将函数在某一点附近展开为泰勒级数的方法。

费马小定理 ：若p是质数，则对任意整数a，a^p ≡ 1 （mod p）。

这些定理在考研数学中占有重要地位，掌握这些定理不仅有助于理解微积分的基本概念，还能提高解题能力和逻辑思维能力。建议考生在复习过程中，重点理解和掌握这些定理的应用条件和结论，并通过大量的习题练习来巩固所学知识。