选择考研数学老师时，可以考虑以下几位备受推崇的老师及其特点：

汤家凤 ：

特点 ：注重基础，讲解细致入微，适合基础较差的同学打基础。汤老师讲课风格传统，喜欢全程手写板书，节奏较慢，能让学生有足够的时间理解和消化知识点。

适用人群 ：零基础或基础不扎实的同学。

张宇 ：

特点 ：授课内容深入，幽默风趣，擅长将复杂概念与实际生活结合，适合有一定基础的同学进行拔高。宇哥的课程趣味性较强，能激发学生的学习兴趣。

适用人群 ：有一定数学基础，希望进一步提升的同学。

李林 ：

特点 ：经验丰富，讲解深入，注重知识点的内在联系和逻辑推理，适合各种基础的同学。

适用人群 ：希望系统提升数学思维和解题能力的同学。

李永乐 ：

特点 ：线性代数方面的实力强大，讲解清晰，方法灵活，适合考研线性代数部分的学习。

适用人群 ：线性代数基础薄弱或需要重点加强的同学。

王式安 ：

特点 ：讲课条理清晰，注重解题技巧和应试策略，适合考研复习全阶段的学习。

适用人群 ：需要全面提升数学应试能力的同学。

余炳森 ：

特点 ：授课有条理，注重细节，讲解深入，适合各种基础的同学。

适用人群 ：希望系统提升数学基础和解题能力的同学。

武忠祥 ：

特点 ：讲课注重基础，思路清晰，解题手法灵活多变，适合各种基础的同学。武老师的课程内容系统，讲解透彻，尤其擅长函数、极限、连续等方面的讲解。

适用人群 ：基础一般或需要重点加强的同学。

建议

基础薄弱 ：建议选择汤家凤或武忠祥，他们注重基础知识的讲解和巩固。

有一定基础 ：可以选择张宇或李林，他们擅长深入讲解和拔高。

线性代数 ：李永乐是首选，他的线性代数课程非常出色。

应试能力 ：王式安的课程注重解题技巧和应试策略，适合全面复习。

根据以上信息，你可以结合自己的学习习惯和需求，选择最适合自己的老师进行学习。同时，建议多听几位老师的课程，试听几节课后做出选择，以确保找到最适合自己的教学风格。