选择考研数学一的老师时，可以考虑以下因素：

教学经验和水平 ：

汤家凤老师 ：以务实著称，讲解详细，适合基础薄弱的学生。他的课程内容全面，从数一到数三都会讲完。

张宇老师 ：风趣幽默，讲课生动有趣，适合有一定数学基础的学生。他的课程在强化阶段表现出色，能够激发学生的学习兴趣。

李永乐老师 ：在线性代数方面非常出色，被公认为最好，但语速较慢，需要适应一段时间。

王式安老师 ：在概率论方面表现优秀，适合需要深入理解概率论的学生。

教学风格和方式 ：

汤家凤老师 ：板书式教学，重视基础知识的讲解，适合基础薄弱的学生。

张宇老师 ：幽默风趣，擅长将抽象问题形象化，适合基础较好且喜欢创新解题方法的学生。

武忠祥老师 ：全面深入，注重概念讲解和解题技巧，适合希望在理解概念的同时快速提升解题能力的考生。

辅导态度和责任心 ：

汤家凤老师 ：被描述为非常负责，能够给予学生更多的帮助和支持。

张宇老师 ：虽然风格幽默，但也被认为是非常有责任心的老师。

李永乐老师 ：虽然语速慢，但也被认为是非常有耐心的老师。

适合的人群 ：

数学基础薄弱的学生 ：建议选择汤家凤老师，他的课程注重基础知识的讲解，能够帮助学生打牢基础。

对数学有一定基础的学生 ：可以选择张宇老师，他的课程风格幽默风趣，能够激发学生的学习兴趣和创新思维。

希望全面提升解题技巧的学生 ：可以选择武忠祥老师，他的课程不仅注重概念的讲解，更侧重于输出做题技巧。

其他因素 ：

押题能力 ：有些老师如李林老师被提及有较好的押题能力，但这一点在推荐中不常见。

课程全面性 ：有些老师如杨超老师的课程被认为非常全面，但这一点在推荐中也不常见。

综合建议 ：

如果你的数学基础薄弱，希望从基础打起，汤家凤老师将是你的良师益友。

如果你对数学有一定基础，喜欢创新和挑战难题，张宇老师可能更适合你。

如果你希望在理解概念的同时快速提升解题能力，武忠祥老师是个不错的选择。

最后，建议先试听1-2节课，了解老师的教学风格是否适合自己，再做出最终选择。