选择考研数学三的老师时，可以考虑以下几位备受推荐的老师及其特点：

汤家凤老师 ：

授课风格 ：风趣幽默，讲解细致，适合基础较差的学生。

课程内容 ：注重基础概念和题型训练，解题套路实操性强。

适合阶段 ：基础阶段，尤其是对重积分之后的讲解可能有不同评价。

李永乐老师 ：

授课风格 ：清晰有条理，内容设置完整有用，适合追求逻辑清晰的学生。

课程内容 ：线性代数讲解深入浅出，对考试重点有深入了解。

适合阶段 ：强化阶段，尤其是线性代数部分。

张宇老师 ：

授课风格 ：寓教于乐，风趣幽默，适合不喜欢枯燥学习的学生。

课程内容 ：高等数学讲解生动，概念深入，题量适中。

适合阶段 ：基础到强化阶段，尤其是对高数部分有较好基础的学生。

王喆老师 ：

授课风格 ：讲课内容简洁又清晰，擅长将抽象的问题具体化，对数学小白友好。

适合阶段 ：全程跟进，适合需要详细讲解和具体化指导的学生。

杨超老师 ：

授课风格 ：没有具体描述，但被一些学生推荐。

适合阶段 ：没有具体信息，可能需要根据个人情况选择。

王式安老师 ：

授课风格 ：可能较为传统，干货满满，适合追求效率的学生。

课程内容 ：概率论讲解详细，适合基础较好的学生。

余丙森老师 ：

授课风格 ：没有具体描述，但讲义和课程受到好评。

适合阶段 ：没有具体信息，可能需要根据个人情况选择。

方浩老师 ：

授课风格 ：被称为“概率小王子”，讲解方式独特，风格幽默。

课程内容 ：对核心概念讲解透彻，适合追求高分的同学。

建议

基础较差的学生 ：可以选择汤家凤老师，他的讲解细致且注重基础，能够帮助学生打好基础。

追求逻辑清晰的学生 ：可以选择李永乐老师，他的课程内容精炼，条理清晰，适合有一定数学基础的学生。

不喜欢枯燥学习的学生 ：可以选择张宇老师，他的课程生动有趣，寓教于乐。

需要详细讲解和具体化指导的学生 ：可以选择王喆老师，他的讲课内容简洁又清晰，擅长将抽象的问题具体化。

最终选择哪位老师，建议先试听几位老师的课程，根据自己的学习习惯和偏好来决定。