在山西，电气工程及其自动化专业的学校排名如下：

太原理工大学

省内排名 ：第1名

省外排名 ：未提供具体排名，但作为山西省唯一一所“双一流”和211大学，其在电气领域的实力和影响力无疑是最强的。

山西大学

省内排名 ：第2名

省外排名 ：未提供具体排名，但作为“211”重点专业，其教学和科研水平较高，毕业生就业前景广阔。

中北大学

省内排名 ：第3名

省外排名 ：未提供具体排名，但作为国防科工委与省共建高校，兵工七子之一，其在电气领域的实力也不容小觑。

太原科技大学

省内排名 ：第4名

省外排名 ：未提供具体排名，但作为重大技术装备领域重要的人才培养和科技研发基地，其在电气领域的专业实力较强。

山西农业大学

省内排名 ：第5名

省外排名 ：未提供具体排名，但作为一所综合性大学，其电气工程专业也具有一定的学科实力。

山西大同大学

省内排名 ：第6名

省外排名 ：未提供具体排名，但在山西省内也有一定的知名度。

山西能源学院

省内排名 ：第7名

省外排名 ：未提供具体排名，但在能源领域有一定的专业特色。

运城学院

省内排名 ：第8名

省外排名 ：未提供具体排名，但在山西省内也有一定的影响力。

山西科技学院

省内排名 ：第9名

省外排名 ：未提供具体排名，但在山西省内也有一定的知名度。

晋中信息学院

省内排名 ：第10名

省外排名 ：未提供具体排名，但在山西省内也有一定的影响力。

此外，还有一些专科学校在电气工程及其自动化专业方面表现突出，如：

山西电力职业技术学院

排名 ：第1名

特点 ：由山西省人民政府与国家电网共同建设，是山西省电力行业技能鉴定站和山西省电力行业团委雏鹰计划培训基地。

山西职业技术学院

排名 ：第2名

特点 ：全国首批“国家示范校”和“全国技能人才培训基地”，师资力量雄厚，具有硕士及以上学位的教师占70%以上。

山西工程职业学院

排名 ：第3名

特点 ：全国100所国家示范性高等职业院校之一，王牌专业包括电气自动化技术。

这些排名综合了不同来源的数据，并考虑了学校的学科实力、教学质量和毕业生就业情况。建议学生在选择学校时，可以综合考虑这些因素，以找到最适合自己的专业和学校。