美国最难考研的专业排名如下：

建筑学

难度分析 ：建筑学是一门横跨工程技术和人文艺术的学科，学习难度极大。学生需要具备扎实的自然科学基础，独立进行建筑设计、图形处理和建模等能力。专业课程包括理科方面的微积分、物理学以及文科的建筑史、艺术史和城市设计等内容。

相关课程 ：建筑设计、建筑史、工程机械、建筑系统思考。

院校 ：康奈尔大学、罗德岛设计学院、雪城大学。

GRE录取均分 ：313~320（建筑类专业还需提交作品集）。

化学工程

难度分析 ：化学工程属于工科类专业，主要研究方向包括分析化学、有机化学、无机化学和材料化学等。学生需要掌握化学相关的专业知识，并且对高等数学和物理机械有足够的了解。实践性较强，需要大量的实际操作经验。

相关课程 ：纳米技术、材料、可持续能源。

院校 ：麻省理工学院、加州理工大学、加州大学伯克利分校。

GRE录取均分 ：313~330。

数学

难度分析 ：数学学位比较通用，毕业生在统计和代数等领域有深入研究。数学专业的学生可以从事许多领域的工作，如专利法、软件工程、动画、财务分析、经济学、计算机安全、市场研究、天文学等。

相关岗位与薪资水平 ：精算师（$101,560）、数学家/统计学家（$84,760）、金融分析师（$84,300）、运营研究分析师（$81,390）。

经济学

难度分析 ：经济学主要研究市场和金融相关的个人、家庭和组织行为，涉及心理学领域的一些因素。学习难度较大，需要掌握大量的理论知识和数据分析能力。

相关岗位与薪资水平 ：无具体数据提供，但经济学专业的毕业生通常在金融、咨询、政府等领域有较好的就业前景。

医学

难度分析 ：医学专业需要修读与医学有关的课程，如生化、物理等，并且学习时间较长，包括住院实习等，成本巨大。

相关岗位与薪资水平 ：牙医（$156,240）、护士麻醉师（$113,930）、听力学家（$75,920）。

综上所述，建筑学和化学工程被认为是美国最难考研的专业，数学和经济学也属于难度较高的专业，而医学专业则因其长周期和高成本而具有挑战性。建议学生在选择考研专业时，充分考虑自己的兴趣、学术背景和职业规划，选择最适合自己的方向。