根据提供的信息，以下是辽宁本科学校及其王牌专业和一流专业的排名情况：

辽宁本科学校排名（部分）

大连理工大学

全国排名：第25名

王牌专业：机械工程、化学工程与技术、力学、管理科学与工程、工商管理、土木工程、环境科学与工程等

东北大学

全国排名：第29名

王牌专业：冶金工程、自动化、公共事业管理、软件工程、材料科学与工程、计算机科学与技术、机械工程及自动化

辽宁大学

全国排名：第91名

王牌专业：理论经济学、应用经济学、工商管理、中国语言文学、哲学、法学、金融学、国民经济学

东北财经大学

全国排名：第92名

王牌专业：税收学、保险学、工程管理、金融学、工商管理、财政学、统计学、旅游管理、会计学等

中国医科大学

全国排名：第110名

王牌专业：口腔医学、预防医学、临床医学

大连海事大学

全国排名：第119名

王牌专业：交通运输工程、法学、马克思主义理论、计算机科学与技术、船舶与海洋工程、环境科学与工程、信息与通信工程、控制科学与工程等

沈阳农业大学

全国排名：第138名

王牌专业：园艺、植物保护、农学和农业机械化及其自动化专业

辽宁工程技术大学

全国排名未提及

辽宁一流专业排名（部分）

东北大学

材料科学与工程、控制科学与工程、冶金工程

大连理工大学

船舶与海洋工程、机械工程、土木工程

辽宁大学

法学、经济学、外国语言文学

东北财经大学

会计学、金融学、国际经济与贸易

沈阳航空航天大学

飞行器设计、飞行器制造工程、机械工程

沈阳农业大学

农学、植物保护、农业资源与环境

大连交通大学

交通运输、车辆工程、交通运输工程

请注意，排名信息可能会随时间变化，请以最新的官方发布信息为准。