问问题描述
二重积分的变量变换后，新的变换下区域内的范围怎么确定，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
极坐标就是令x=rcos@, y=rsin@，然后将其带入到原来的直角坐标系的表达式中就可以。 所以对这个题而言，带入到(x-1)²+(y-1)²=2中去。你可以先将其去括号整理一下，就是x²+y²=2(x+y)，这样的话因为x=rcos@, y=rsin@，所以x²+y²=r²，然后就变成了r²=2r(cos@+ysin@)，两边同时去掉一个r就可以得到最后的结果r=2(cos@+ysin@) 转化成极坐标的时候，你得从坐标原点画一条指向x轴正方向的直线，然后在积分区域内逆时针旋转至x负方向，直线箭尾经过的是r的下限，箭头经过的是r的上限。角度Θ的取值范围根据旋转的角度决定，最大的范围是[0,pi]（从x轴正向转到x轴负方向）
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《二重积分的变量变换后，新的变换下区域内的范围怎么确定》能对你有所帮助！
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本文概览：极坐标就是令x=rcos@, y=rsin@，然后将其带入到原来的直角坐标系的表达式中就可以。 所以对这个题而言，带入到(x-1)²+(y-1)²=2中去。你可以先将其去括号整理一下，就是x²+y²=2(x+y)，这样的话因为x=rcos@, y=rsin@，所以x²+y²=r²，然后就变成了r²=2r(cos@+ysin@)，两边同时去掉一个r就可以得到最后的结果r=2(cos@+ysin@) 转化成极坐标的时候，你得从坐标原点画一条指向x轴正方向的直线，然后在积分区域内逆时针旋转至x负方向，直线箭尾经