问问题描述
怎样推导洛必达法则，求路过的大神指点，急！
答精选答案
当x→0的时候，x²和x²+x是等价无穷小，这个用洛必达法则可以算，但是直接分子分母痛处除以x²，更容易算，一般不用洛必达法则。
还有当x→0的时候，sinx和x是等价无穷小。但是lim（x→0）sinx/x=1这个极限不能用洛必达法则计算。因为sinx的导数是cosx，这个推导过程中，使用了lim（x→0）sinx/x=1这个结论。
所以在证明lim（x→0）sinx/x=1过程中，如果用洛必达法则，就属于循环证明，是种证明逻辑错误。
这个是用夹逼原理来做的。
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本文概览：当x→0的时候，x²和x²+x是等价无穷小，这个用洛必达法则可以算，但是直接分子分母痛处除以x²，更容易算，一般不用洛必达法则。还有当x→0的时候，sinx和x是等价无穷小。但是lim（x→0）sinx/x=1这个极限不能用洛必达法则计算。因为sinx的导数是cosx，这个推导过程中，使用了lim（x→0）sinx/x=1这个结论。所以在证明lim（x→0）sinx/x=1过程中，如果用洛必达法则，就属于循环证明，是种证明逻辑错误。这个是用夹逼原理来做的。