问问题描述
什么叫对方程两端求全微分啊，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
等号成立,说明左右两边的函数完全相等. 根据微分的定义, f'(x)=[f(x+dx)-f(x)]/dx,其中取dx趋于0这个极限(如果求严格,可以参考极限的定义). 左右dx可以取相等,仍然满足导数这个定义,在这个意义下,f(x+dx),f(x),dx三者左右两边完全相等,极限也相等,所以求微分后两边都成立.
这个等号必须表示函数相等,而不能表示其中某个点上,两个不同的函数取值恰好相等.
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本文概览：等号成立,说明左右两边的函数完全相等. 根据微分的定义, f'(x)=[f(x+dx)-f(x)]/dx,其中取dx趋于0这个极限(如果求严格,可以参考极限的定义). 左右dx可以取相等,仍然满足导数这个定义,在这个意义下,f(x+dx),f(x),dx三者左右两边完全相等,极限也相等,所以求微分后两边都成立.这个等号必须表示函数相等,而不能表示其中某个点上,两个不同的函数取值恰好相等.