问问题描述
y=lg绝对值x 是对数函数吗希望能解答下
答精选答案
是对数函数，只不过X取绝对值，单调性嘛，你下载一个几何画板，自己画可以，你根据底数和真数的关系判断也可以
y=lg|x| 定义域{x| x∈R, x ≠ 0 }, 是偶函数。
y=lg|x|定义域为|x|＞0，解得x≠0
奇偶性：令y=lg|x|=f(x)
则f(-x)=lg|-x|=lg|x|,即f(x)=f(-x),
∴函数f(x)=y=lg|x|是偶函数。
单调性：令x1、x2∈(0,+∞),且x1＜x2,
f(x1)-f(x2)=lg|x1|-lg|x2|=lgx1-lgx2=lg(x1/x2)
∵x1、x2∈(0,+∞),且x1＜x2,
∴0＜x1/x2＜1,此时lg(x1/x2)＜0，
∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)
∴y=lg|x|在(0,+∞)上单调递增。
又∵y=lg|x|是偶函数，
∴y=lg|x|在(-∞,0)上单调递减。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《y=lg绝对值x 是对数函数吗》能对你有所帮助！
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本文概览：是对数函数，只不过X取绝对值，单调性嘛，你下载一个几何画板，自己画可以，你根据底数和真数的关系判断也可以y=lg|x| 定义域{x| x∈R, x ≠ 0 }, 是偶函数。y=lg|x|定义域为|x|＞0，解得x≠0奇偶性：令y=lg|x|=f(x)则f(-x)=lg|-x|=lg|x|,即f(x)=f(-x),∴函数f(x)=y=lg|x|是偶函数。单调性：令x1、x2∈(0,+∞),且x1＜x2,f(x1)-f(x2)=lg|x1|-lg|x2|=lgx1-lgx2=lg(x1/x2)∵x1、x2∈(