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sinx的n阶麦克劳林公式能不能帮我讲解一下，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
您好！麦克劳林公式 是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)!·x^n+Rn其中Rn是公式的余项，可以是如下：
1. 佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]4.柯西(Cauchy)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]5.积分余项：Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]![f(n+1)是f的n+1阶导数]
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《sinx的n阶麦克劳林公式能不能帮我讲解一下》能对你有所帮助！
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本文概览：您好！麦克劳林公式 是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)!·x^n+Rn其中Rn是公式的余项，可以是如下：1. 佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(