问问题描述
一元一次微分方程的解法，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
不是有那个公式吗
形如y'+P(X)y=Q(x)
则有通解y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C)
这里P(X)=-X,Q(X)=2X
带入得y=e^(∫xdx)(∫2xe^(-∫xdx)+C)
=e^(x^2/2)(∫2xe^(-x^2/2)dx+C)
=e^(x^2/2)(-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2)+C)
=e^(x^2/2)(-2e^(-x^2/2)+C)
=-2+Ce^(x^2/2)其中C是任意常数
一元微分方程有许多种类，各种不同的微分方程的解法也不尽相同，你可以按如下顺序开始你的学习：
1. 可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程
2.线性微分方程解的结构。
3.二阶常系数齐次线性微分方程
4.二阶常系数非齐次线性微分方程
5.可降阶的微分方程
5.贝努利方程
6.riccati方程
7.abel方程
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“陈婷CTiNg”！
希望本篇文章《一元一次微分方程的解法》能对你有所帮助！
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本文概览：不是有那个公式吗形如y'+P(X)y=Q(x)则有通解y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C)这里P(X)=-X,Q(X)=2X带入得y=e^(∫xdx)(∫2xe^(-∫xdx)+C)=e^(x^2/2)(∫2xe^(-x^2/2)dx+C)=e^(x^2/2)(-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2)+C)=e^(x^2/2)(-2e^(-x^2/2)+C)=-2+Ce^(x^2/2)其中C是任意常数一元微分方程有许多种类，各种不同的微分方程的解法也不尽相同，你可以