问问题描述
2）处沿什么方向的方向导数最大，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
由u=xy2z，得gradu（1，-1，2）=(ux，uy，uz)|(1，-1，2)=(y2z，2xyz，xy2)|(1，-1，2)=（2，-4，1） 而方向导数ul|M0=(u′x|M0，u′y|M0，u′z|M0) (cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量 因此，当l的方向与梯度的方向一致时，方向导数取得最大 ∴u在点（1，-1，2）处沿 l=(2，-4，1)的方向导数最大． 且最大的方向导数值为|(2，-4，1)|=21．
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《2）处沿什么方向的方向导数最大》能对你有所帮助！
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本文概览：由u=xy2z，得gradu（1，-1，2）=(ux，uy，uz)|(1，-1，2)=(y2z，2xyz，xy2)|(1，-1，2)=（2，-4，1） 而方向导数ul|M0=(u′x|M0，u′y|M0，u′z|M0) (cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量 因此，当l的方向与梯度的方向一致时，方向导数取得最大 ∴u在点（1，-1，2）处沿 l=(2，-4，1)的方向导数最大． 且最大的方向导数值为|(2，-4，1)|=21．