问问题描述
旋转体绕y轴的体积公式是什么，求高手给解答
答精选答案
V=Pi* S[x(y)]^2dy
S表示积分
将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x
则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱
该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x
该圆环柱的高为f(x)
所以当n趋向无穷大时，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
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本文概览：V=Pi* S[x(y)]^2dyS表示积分将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。