问问题描述
反正切函数积分的运算公式，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
反正切函数的积分公式为：
∫(dx)/(1+x^2) = arctan(x) + C
其中，C为常数。
需要注意的是，反正切函数的定义域是整个实数轴，但是其值域是 (-π/2, π/2)，因此在计算反正切函数的积分时，需要注意其定义域和值域的限制。如果要计算在其他区间内的反正切函数的积分，可以利用反三角函数的性质，将其表示为arctan(x) + kπ，其中k为整数，然后再进行积分。
答其他回答（2条）
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lldpe塑料
2026-09-30 07:24:37
反正切函数公式是arctanA+arctanB=arctan[（A+B）/（1-AB）]，反正切函数是数学术语，是反三角函数之一，是指函数y=tanx的反函数。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
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花花施托洛维奇
2026-09-30 07:24:37
利用分部积分法：
∫arctanxdx
=x*arctanx-∫xd(arctanx)
=xarctanx-∫x/(1+x²)dx
=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)dx²
=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)
=xarctanx-(1/2)ln|1+x²|+c, c为任意常数。
∴原函数是xarctanx-(1/2)ln|1+x²|+c
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评论列表（4条）
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本文概览：反正切函数的积分公式为：∫(dx)/(1+x^2) = arctan(x) + C其中，C为常数。需要注意的是，反正切函数的定义域是整个实数轴，但是其值域是 (-π/2, π/2)，因此在计算反正切函数的积分时，需要注意其定义域和值域的限制。如果要计算在其他区间内的反正切函数的积分，可以利用反三角函数的性质，将其表示为arctan(x) + kπ，其中k为整数，然后再进行积分。