问问题描述
为什么无穷小乘有界函数就是无穷小，而无穷大乘有界函数就不一定是无，求高手给解答
答精选答案
因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的，这样由夹逼定理得到极限依旧是0。
但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在。
答其他回答（1条）
-
鸽子宝贝儿
2026-09-30 07:24:18
因为0是一个特殊元素，再大的无穷大量一旦遇到0，乘积就是0了，就无法再是无穷大，而有界量一旦包含了0，并且总是能取到0，那无穷大就哭了
本文来自作者[現役]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1513401.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“現役”！
希望本篇文章《为什么无穷小乘有界函数就是无穷小，而无穷大乘有界函数就不一定是无》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的，这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在。